Mathematical Modeling in Biology

Leader

Institution

CNRS Sorbonne Universite
Sorbonne Université

Laboratory

UMR 7238 CNRS Sorbonne Université

Keywords

Mathematical Modeling
biological mechanisms
 

Publications

M. Caceres, P. Roux, D. Salort, R. Schneider. Global-in-time classical solutions and qualitative properties for the NNLIF neuron model with synaptic delay. Accepted in Communication in Partial Differential Equations. 2019. 

B. Perthame, D. Salort. Derivation of a voltage density equation from a voltage-conductance kinetic model for networks of Integrate-and-Fire neurons. Accepted in Communication in Mathematical sciences, 2019 

T.N. Nguyen, J. Clairambault, T. Jaffredo, B. Perthame, D. Salort. Adaptive dynamics of hematopoietic stem cells and their supporting stroma: A model and mathematical analysis. Accepted in Mathematical Biosciences and Engineering, 2019. 

A. Moussa, B. Perthame, D. Salort, Backward Parabolicity, Cross-Diffusion and Turing Instability. Journal of Nonlinear Science, vol 29, issue 1, pp 139-162, 2018 

B. Perthame, D. Salort, G. Wainrib, Distributed synaptic weights in a LIF neural network and learning rules, Physica D, 2017 

M. Doumic, B. Perthame, D. Salort, E. Ribes, N. Toubiana, Toward an integrated workforce planning framework using structured equations, European Journal of Operational Research, 2017. 

J. A. Carrillo, B. Perthame, D. Salort, and D. Smets. Qualitative properties of solutions for the noisy integrate and fire model in computational neuroscience Nonlinearity, 28, 3365–3388, 2015. 

Bonazzi D, Haupt A, Tanimoto H, Delacour D, Salort D, Minc N. Actin-Based Transport Adapts Polarity Domain Size to Local Cellular Curvature. Current Biology, 2015. 

M.J. Kang, B. Perthame, D. Salort. Dynamics of time elapsed inhomogeneous neural network model, Compte Rendu de l'Académie des Sciences, 2015. 

J.Y. Chemin, D. Salort. Wellposedness of some quasi-linear Schrödinger equations. Science China Mathematics 58, pp.891-914, 2015. 



Fields of research

Computational neurosciences / neural theory

Research Theme

Les questions auxquels nous nous intéresserons dans les prochaines années  rentrent en grande partie dans le cadre de l’ANR ChaMaNe, projet scientifique qui débutera en avril 2020.
Les patterns observés résultant de la communication entre neurones sont très riches: ils peuvent notamment révéler des phénomènes de synchronisation de décharges de neurones plus ou moins rythmiques au sein d'une population, ou des phénomènes de propagation d'ondes de décharges de neurones dans le cerveau. Une des questions majeures à laquelle on s’intéresse  est de comprendre quels peuvent être les mécanismes à la base de toutes ces observations intéressantes et comment leur donner le cadre mathématique le plus rigoureux possible. Quel est l’impact de la dynamique intrinsèque de chaque neurone? Que peut-on dire des effets de mémoire ou d'apprentissage? De la complexité spatiale des interconnexions entre les neurones? Quelle est l'influence du bruit? Bien comprendre ces questions dans leur ensemble est une tâche titanesque, mais avec une approche originale combinant diverses expertises théoriques et une composante appliquée liée à l’analyse de données, nous avons l’ambition d’apporter un certain nombre de réponses significatives à ces questions. Les modèles impliqués dans notre équipe  sont régis par des dynamiques déterministes et stochastiques à différentes échelles.

Team members

Chloé Audebert MCF
Nicolas Torres PhD
Pierre Roux PhD